น้องประถมปลายมาฝึกทำโจทย์ปัญหากันครับ [พร้อมเฉลย]

โจทย์ปัญหาพร้อมเฉลย

(ประถม 3 -6)

โจทย์แต่ละข้อจะมี 2 ตอนที่มีความต่อเนื่องกัน นะครับ ให้น้องๆทำโจทย์ทดสอบก่อน ทำแล้วค่อยทำโจทย์เพิ่มเติมต่อ ซึ่งการทำโจทย์ลักษณะนี้จะให้น้องๆคิดจากโจทย์ที่ไม่ซับซ้อนมากก่อน และเพิ่มความซับซ้อนเข้าไปในโจทย์เพิ่มเติม

[เฉลยด้านล่าง]

โจทย์ทดสอบ 1.

แม่ค้าขายส้มสองวันหมด โดยวันที่สอง ขายได้จำนวนเป็นสองเท่าของวันแรก ถ้าวันที่สองขาย กิโลกรัมละ25บาท ซึ่งถูกกว่าวันแรก 5บาท ถ้าแม่ค้ามีส้มทั้งหมด 150 กิโลกรัม 
ถามว่าทั้งสองวันแม่ค้าขายส้มได้เงินทั้งหมดเท่าไร ?

โจทย์เพิ่มเติม 1. 
1. ถ้าวันแรกขายได้เป็น สองในสามของวันที่สอง และวันแรกขายน้อยกว่าวันที่สองอยู่40กิโลกรัม 
ถามว่า แม่ค้าขายส้มทั้งหมดได้เงินกี่บาท

====================

โจทย์ทดสอบ 2. 

ส้ม 2กิโลกรัม และมะม่วง 1กิโลกรัม ราคา รวมกันเท่ากับ 160บาท
ส้ม 1 กิโลกรัม และมะละกอ 3กิโลกรัม ราคารวมกันเท่ากับ 90 บาท
มะละกอ 4 กิโลกัมราคา 60 บาท 

โจทย์เพิ่มเติม 2
2.1. ส้มโอ1ผลหนัก  600กรัม แตงโม1ผลหนักเป็น 3 เท่า ของส้มโอ
มะม่วง1ผล เบากว่า แตงโม1ผล 1,400 กรัม  ส้มเช้ง1ผลเบาเป็นครึ่งหนึ่งของมะม่วง 1ผล
ถามว่า ส้มเช้ง5ผล กับแตงโม 1ผล อะไรหนักกว่ากันและหนักกว่ากันเท่าไร
2.2 ต้าเบากว่าซันนา 6 กิโลกรัม  พ่อหนักเป็น2เท่าของซันนา
ป้าหนักกว่าพ่อ 4กิโลกรัม ส่วนฟามีน้ำหนักเป็นสองส่วนสามของป้า
แม่หนักกว่าฟา 1500กรัม ถ้าต้าหนัก40กิโลกรัม ถามว่าแม่หนักเท่าไร
2.3 ลูกตาลมีเงินน้อยกว่าลูกศร 15บาท
เงินของโจและจ๊อบรวมกัน ยังมีน้อยกว่าเจเจ 5บาท
ต้ามีเงินเป็นสองส่วนสามของฟาง โดยที่ฟางมีเงินเป็นสามเท่าของโจและเจเจมีเงินมากกว่าลูกตาล5บาท
ถ้าจ๊อบมีเงินเท่ากับ8บาท ลูกศรมีเงิน 25บาท
ถามว่าซันนามีเงินเท่าไร

====================

โจทย์ทดสอบ 3

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ 4 ครั้ง ดิวทำคะแนนได้ดังนี้ 80 ,77, 73 ,82 ในการสอบครั้งสุดท้าย ดิวจะต้องทำคะแนนให้ได้อย่างน้อยที่สุดเท่าไร ถึงจะได้เกรด4 โดยที่คนจะได้เกรด 4 จะต้องได้คะแนนเฉลี่ย 80คะแนนขึ้นไป

โจทย์เพิ่มเติม 3
3.1 และในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์
โจสอบได้คะแนนดังนี้ 20 ,18 ,12 , 15 และถ้ารวมครั้งสุดท้ายด้วยจะได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16 คะแนน
จ๊อบ ได้คะแนนดังนี้ 18 ,20 ,17 ,15 และครั้งสุดท้ายจ๊อบได้คะแนนมากกว่าโจ 5คะแนน 
ถามว่าจ๊อบได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไร
3.2 ลูกตาลเก็บเงิน 6 วันได้  126 บาท โดยเก็บเงินดังนี้
วันแรกเก็บได้น้อยกว่าวันที่สอง อยู่ 6 บาท
วันที่สามเก็บได้มากกว่าวันที่สี่ 10บาท
วันที่ห้าเก็บเงินได้ 24 บาท
วันที่สี่กับวันแรกเก็บเงินได้เท่ากัน
ถ้าวันที่สองเก็บเงินได้เท่ากับค่าเฉลี่ยของเงินที่เก็บทั้งหมด
ถามว่าวันที่หก ลูกตาลเก็บเงินเท่าไร

====================

เฉลย

เฉลยโจทย์ทดสอบ 1

แม่ค้าขายส้มสองวันหมด โดยวันที่สอง ขายได้จำนวนเป็นสองเท่าของวันแรก ถ้าวันที่สองขาย กิโลกรัมละ25บาท ซึ่งถูกกว่าวันแรก 5บาท ถ้าแม่ค้ามีส้มทั้งหมด 150 กิโลกรัม 
ถามว่าทั้งสองวันแม่ค้าขายส้มได้เงินทั้งหมดเท่าไร ?
ถามขายได้เงินทั้งหมดเท่าไร ต้องมีข้อมูล ราคาขาย และ จำนวนขาย
- ราคาขาย วันที่สองขายกิโลกรัมละ 25บาท
- ราคาขาย วันแรก แพงกว่าวันที่สอง5บาทแสดงว่า วันแรกขาย 30 บาท
- จำนวนขาย ทั้งหมด 150กิโลกรัม แต่วันที่สองขายได้เป็นสองเท่าของวันแรก ต้องหาว่าวันแรกขายได้เท่าไรและวันที่สองขายได้เท่าไร เพราะราคาขายสองวันไม่เท่ากัน
ให้วันแรกขายได้ = A วันที่สองก็จะ = 2A (เป็นสองเท่าของวันแรก)
ดังนั้น A+2A = 150
3A = 150
A = 150/3 = 50 กิโลกรัม
วันแรกขายได้ 50 กิโลกรัม วันที่สองขายได้สองเท่า = 2x50 = 100 กิโลกรัม
ดังนั้นวันแรกขายได้เงิน = 50x 30 = 1500 บาท
วันที่สองขายได้เงิน = 100x25 = 2500 บาท 
รวมแล้วขายได้เงิน = 2500+1500 = 4000 บาท

เฉลยโจทย์เพิ่มเติม 1

1. ถ้าวันแรกขายได้เป็น สองในสามของวันที่สอง และวันแรกขายน้อยกว่าวันที่สองอยู่40กิโลกรัม 
ถามว่า แม่ค้าขายส้มทั้งหมดได้เงินกี่บาท

วันแรก = 2/3 ของวันที่สอง
วันแรก/วันที่สอง = 2/3
หมายความว่า ถ้ามีส้ม 5 ส่วน วันแรกขายได้ 2ส่วนวันที่สามขายได้ 3ส่วน 
วันแรกขายน้อยกว่าวันที่สอง 40กิโลกรัม หมายถึง วันที่สอง-วันแรก = 40 ก.ก
วันที่สองมี 3ส่วน – วันแรก 2ส่วน = 1 ส่วน
ดังนั้น 1 ส่วน = 40 ก.ก
วันแรกขายได้2ส่วน = 2x40=80 ราคาก.ก.ละ 30บาท ได้เงิน = 2400
วันแรกขายได้3ส่วน = 3x40=120 ราคาก.ก.ละ 25บาท ได้เงิน = 3000

รวมขายได้ 5400 บาท

====================

เฉลยโจทย์ทดสอบ 2.

ส้ม 2กิโลกรัม และมะม่วง 1กิโลกรัม ราคา รวมกันเท่ากับ 160บาท
ส้ม 1 กิโลกรัม และมะละกอ 3กิโลกรัม ราคารวมกันเท่ากับ 90 บาท
มะละกอ 4 กิโลกัมราคา 60 บาท 
ถามว่า มะม่วง 3กิโลกรัมและส้ม5กิโลกรัม ราคาเท่าไร

หาราคามะละกอ/กิโลกรัมก่อน จะได้ มะละกอ 4 กิโลกรัมราคา = 60
1 กิโลกรัม   = 60/4 = 15 บาท
จากโจทย์ ส้ม 1ก.ก. + มะละกอ 3ก.ก.   ( 3x15=45)  = 90 บาท
 ส้ม 1 ก.ก.  = 90-45 = 45 บาท

จากโจทย์  ส้ม 2ก.ก. (2x45=90) + มะม่วง 1ก.ก.  = 160
มะม่วง 1ก.ก.   = 160-90 = 70 บาท

ถาม มะม่วง 3ก.ก.+ ส้ม 5ก.ก.   = (3x70)+(5x 45) = 210+225
  = 435 บาท

เฉลยโจทย์เพิ่มเติม 2

2.1 ส้มโอ1ผลหนัก  600กรัม แตงโม1ผลหนักเป็น 3 เท่า ของส้มโอ
มะม่วง1ผล เบากว่า แตงโม1ผล 1,400 กรัม  ส้มเช้ง1ผลเบาเป็นครึ่งหนึ่งของมะม่วง 1ผล
ถามว่า ส้มเช้ง5ผล กับแตงโม 1ผล อะไรหนักกว่ากันและหนักกว่ากันเท่าไร

ส้มโอ1ผลหนัก = 600 ก. แตงโม1ผลหนัก = 600x3 = 1800 ก.
มะม่วง 1ผล หนัก = 1800-1400 = 400 ก.
ส้มเช้ง1ผล หนัก = 400/2 = 200 ก.
ส้มเช้ง5ผล หนัก = 200x5 = 1000 ก.  แตงโม1ผลหนัก = 1800 ก.
ดังนั้น แตงโม1ผลหนักกว่าส้มเช้ง5ผล = 1800-1000 = 800 ผล

2.2 ต้าเบากว่าซันนา 6 กิโลกรัม  พ่อหนักเป็น2เท่าของซันนา
ป้าหนักกว่าพ่อ 4กิโลกรัม ส่วนฟามีน้ำหนักเป็นสองส่วนสามของป้า
แม่หนักกว่าฟา 1500กรัม ถ้าต้าหนัก40กิโลกรัม ถามว่าแม่หนักเท่าไร

ต้าหนัก 40ก.ก. ซันนาหนัก = 40+6 = 46 ก.ก.       ต้าเบากว่าซันนา 6 กิโลกรัม  
พ่อหนัก = 46x2= 92 ก.ก.                        พ่อหนักเป็น2เท่าของซันนา
ป้าหนัก = 92+4= 96 ก.ก.                        ป้าหนักกว่าพ่อ 4กิโลกรัม
ฟาหนัก = 2/3 x 96 = 64 ก.ก.                   ส่วนฟามีน้ำหนักเป็นสองส่วนสามของป้า
แม่หนัก = 64+1.5 = 65.5 ก.ก.                แม่หนักกว่าฟา 1500กรัม

2.3 ลูกตาลมีเงินน้อยกว่าลูกศร 15บาท
เงินของโจและจ๊อบรวมกัน ยังมีน้อยกว่าเจเจ 5บาท
ต้ามีเงินเป็นสองส่วนสามของฟาง โดยที่ฟางมีเงินเป็นสามเท่าของโจและเจเจมีเงินมากกว่าลูกตาล5บาท
ถ้าจ๊อบมีเงินเท่ากับ8บาท ลูกศรมีเงิน 25บาท
ถามว่าซันนามีเงินเท่าไร

โจทย์ให้ จ๊อบมีเงิน =8 ลูกศรมีเงิน = 25 ( หาดูความสัมพันธ์ที่จะแทนค่าได้)
จะได้     ลูกตาล = ลูกศร (25)-15= 10                   ลูกตาลมีเงินน้อยกว่าลูกศร 15บาท
       เจเจ = ลูกตาล (10)+5= 15                          เจเจมีเงินมากกว่าลูกตาล5บาท
       โจ + จ๊อบ (8) = เจเจ (15)-5    โจ = 10-8=2 โจและจ๊อบรวมกัน ยังมีน้อยกว่าเจเจ 5บาท
       ฟาง = 3x2=6                                   ฟางมีเงินเป็นสามเท่าของโจ
       ต้า = 2/3x6= 4                                ต้ามีเงินเป็นสองส่วนสามของฟาง
       ซันนา = 4+20 =24 บาท                    ซันนามีเงินมากกว่าต้า 20บาท

====================

เฉลยโจทย์ทดสอบ 3

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ 4 ครั้ง ดิวทำคะแนนได้ดังนี้ 80 ,77, 73 ,82 ในการสอบครั้งสุดท้าย ดิวจะต้องทำคะแนนให้ได้อย่างน้อยที่สุดเท่าไร ถึงจะได้เกรด4 โดยที่คนจะได้เกรด 4 จะต้องได้คะแนนเฉลี่ย 80คะแนนขึ้นไป

หาค่าเฉลี่ย = ผลบวกของทั้งหมด / จำนวนทั้งหมด
จะได้ = 80+77+73+82+ คะแนนครั้งสุดท้าย / 5 = 312+คะแนนครั้งสุดท้าย /5

ได้คะแนนเฉลี่ย 80คะแนนขึ้นไปถึงจะได้เกรด 4

312+คะแนนครั้งสุดท้าย /5 = 80
คะแนนครั้งสุดท้าย  = (80x5)-312 = 88 

ต้องทำให้ได้อย่างน้อย 88คะแนนจึงจะได้เกรด 4

เฉลยโจทย์เพิ่มเติม 3

3.1 และในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์
โจสอบได้คะแนนดังนี้ 20 ,18 ,12 , 15 และถ้ารวมครั้งสุดท้ายด้วยจะได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16 คะแนน
จ๊อบ ได้คะแนนดังนี้ 18 ,20 ,17 ,15 และครั้งสุดท้ายจ๊อบได้คะแนนมากกว่าโจ 5คะแนน 
ถามว่าจ๊อบได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไร

ได้ของโจ   20+18+12+15+ครั้งสุดท้าย /5 = 16
          65+ครั้งสุดท้าย   = 16x5  = 80
           ครั้งสุดท้าย            =  80-65  =  15
โจสอบครั้งสุดท้ายได้  15 คะแนน    ดังนั้น  จ๊อบสอบครั้งสุดท้าย  = 15+5  =  20 คะแนน

ได้ของจ๊อบ 18+20+17+15+20  =  90  คะแนน
เฉลี่ย  = 90/5  =  18 คะแนน

3.2 ลูกตาลเก็บเงิน 6 วันได้  126 บาท โดยเก็บเงินดังนี้
วันแรกเก็บได้น้อยกว่าวันที่สอง อยู่ 6 บาท
วันที่สามเก็บได้มากกว่าวันที่สี่ 10บาท
วันที่ห้าเก็บเงินได้ 24 บาท
วันที่สี่กับวันแรกเก็บเงินได้เท่ากัน
ถ้าวันที่สองเก็บเงินได้เท่ากับค่าเฉลี่ยของเงินที่เก็บทั้งหมด
ถามว่าวันที่หก ลูกตาลเก็บเงินเท่าไร

ลูกตาลเก็บเงิน 6 วันได้  126 บาท  ค่าเฉลี่ย = 126/6 = 21 บาท
วันที่1 = วันที่2 – 6
วันที่3 = วันที่4 + 10
วันที่5 = 24 บาท
วันที่6 = ?
วันที่2 = 21

วันที่1 = 21 – 6 = 15
วันที่2 = 21
วันที่3 = 15 + 10 = 25
วันที่4 = 15
วันที่5 = 24 บาท

วันที่6 = 126-15-21-25-15-24 = 26 บาท

widget @ surfing-waves.com

widget @ surfing-waves.com